М.А. Марков родился в 1908 г. в селе Рассказово Тамбовской губернии. В 1921 г. вместе с родителями он переехал в Москву, где и окончил школу. 1926 – 1930 гг. приходятся на годы учёбы Маркова на физическом факультете Московского государственного университета.

  После окончания университета он был оставлен в аспирантуре у С.И. Вавилова и некоторое время занимался оптическими исследованиями. Эти исследования, однако, не увлекли его, и через короткое время его интересы переместились в область теоретической физики.

  До 1934 г. он работал в Физическом институте МГУ. В 1934 г. в связи с организацией в Москве нового Физического института Академии наук (ФИАН) его директор академик С.И. Вавилов пригласил Маркова для работы в этот институт.

  С этого момента с ФИАН связана практически вся творческая деятельность М.А. Маркова, если не считать перерыва в шесть лет (1956-1962 гг.), когда он работал в Дубне в Объединённом институте ядерных исследований (об этом периоде см. ниже).

  С 1970 г. он поддерживал также тесные контакты с Институтом ядерных исследований Академии наук, в создании которого принимал деятельное участие.

  В 1953 г. М.А. Марков был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, в 1966 г. – ее действительным членом. В период с 1967 по 1988 г. М.А. Марков выполнял обязанности академика- секретаря Отделения ядерной физики Академии наук СССР. В последние годы жизни был почётным членом Президиума Российской Академии наук. Умер М.А. Марков в Москве в 1994 г.

   ***

  М.А. Марков вступил в науку в начале 30-х годов. Это был период исключительно бурного развития физики. Предшествующие три десятилетия радикально изменили существовавшие до этого физические представления. Именно в тот период открываются первые элементарные частицы, пересматриваются представления о пространстве и времени (формулируются специальная, а затем и общая теория относительности), выясняется факт нестационарности (расширения) Вселенной, вскрываются квантовые свойства материи и создаются новые научные дисциплины – квантовая механика и квантовая теория поля. Создавалась совершенно новая картина окружающего нас мира.

  Произошедший революционный переворот в физических представлениях не мог не оказать серьезного воздействия на молодых ученых, делавших в тот период первые шаги в науке. Не будет большим преувеличением сказать, что эти события оказали достаточно сильное влияние и на молодого М.А. Маркова, определив, с одной стороны, его интерес к самым глубоким и принципиальным проблемам физики, с другой стороны, привив определённую дерзость и смелость суждений, их независимость от мнений признанных авторитетов науки.

  Влияние той эпохи достаточно чётко прослеживается в характере научных интересов М.А. Маркова, его научных пристрастий и проблематике многих его научных работ. Дадим слово самому М.А. Маркову: "Я принадлежу к поколению, во времена которого рождалась и развивалась современная теория элементарных частиц, современная квантовая теория" (2-й Международный симпозиум по нелокальной квантовой теории. Азау, 1970).

  Наверное, будет справедливо упомянуть еще об одном факторе, который также сыграл свою роль в возникновении обостренного интереса М.А. Маркова к изучению основных физических закономерностей природы, строения материи, а также мира как целого. Он имеет отношение к его увлечению в студенческие годы философией и теорией познания (тоже, кстати, веяние времени) и связанному с ним штудированию трудов древних и современных философов. Высказывания древних натурфилософов и атомистов своеобразно преломлялись через призму новейших физических открытий и нередко получали совершенно новое освещение.

  Сказанное выше дает известное объяснение, почему М.А. Марков на разных этапах своего творчества уделял особое внимание самым сложным и жгучим проблемам квантовой теории поля, физики элементарных частиц, космологии. И хотя эти проблемы далеко не всегда поддавались решению, он каждый раз выдвигал все новые и новые оригинальные предложения, нередко угадывая и предвосхищая дальнейший ход развития исследований (ряд примеров см. ниже).

  По богатству и глубине идей (еще до сих пор не вполне использованных), относящихся к этим проблемам, по эвристической ценности сделанных им предложений М.А, Марков, пожалуй, занимает особое место среди отечественных физиков- теоретиков.

  Эволюцию во времени научных интересов М.А. Маркова можно описать примерно следующим образом: первые 15 лет после окончания университета предпочтение отдавалось исследованиям, связанным с квантовой механикой и квантовой теорией поля. В последующие 15 лет (примерно с первых послевоенных лет) исследования Маркова концентрировались в основном на задачах физики элементарных частиц, включая физику нейтрино. И наконец, начиная с 1965 г. всё большее внимание уделялось исследованиям роли гравитации в физике элементарных частиц, а чуть позднее и космологическим проблемам, в частности проблемам ранней Вселенной. Конечно, это очень приблизительное разделение, поскольку интересы нередко переплетались.

  В настоящей вступительной статье мы не ставили своей целью дать сколько- нибудь подробное описание работ М.А.Маркова. Скорее мы стремились обозначить направления проводившихся им исследований и сделать ряд замечаний с тем, чтобы привлечь внимание читателя к отдельным полученным результатам, имеющим важную научную или эвристическую ценность.

  Первые работы М.А. Маркова относятся к области квантовой химии, достаточно модной области исследований в начале 30-х годов. Он начал (1933 г.) публикации расчёта энергии связи бензола, довольно сложной молекулы, где тем менее ему удалось получить нужный результат путём учета ее внутренней симметрии. Затем (1934 г.) была выполнена работа по построению оператора перестановок орбитальных моментов, которая также была важна для вычисления энергетических уровней молекул.

  В середине 30-х годов в литературе шло широкое обсуждение ограничений, накладываемых на измерения принципом неопределенности Гейзенберга. М.А. Марков обратил внимание на неточное замечание самого Гейзенберга, который допускал возможность установления начальных данных для траектории движущейся частицы в прошлом. Поскольку у Маркова в связи с этим возникли серьёзные критические замечания, он в 1935 г. обратился с письмом к Н. Бору, обычно выступавшему в качестве арбитра в подобного рода вопросах. В письме он указал, что такое допущение Гейзенберга ведёт к противоречию с самим принципом неопределённости. Бор ответил любезным письмом, в котором согласился с замечаниями Маркова. В результате чуть позже (1936 г.) появилась заметка Маркова в ЖЭТФ с изложением своих критических замечаний.

  Наверное, следует также упомянуть об интересном обмене письмами между М.А. Марковым и В. Паули, состоявшемся в 1936 г. Марков обратился к В. Паули с посланием в связи с некоторыми своими соображениями по поводу описания электронов и позитронов в рамках уравнения второго порядка для спинорных функций, а также в связи с получением им на основании группового подхода всех законов сохранения, соответствующих дираковской теории (см. статью "Zur Diracschen Theorie des Electrons"). Вопрос о законах сохранения занимал в ту пору В. Паули, и по обоим пунктам, затронутым в письме, Марков получил подробнейший ответ.

  Мы рассказали историю о переписке Маркова с Н. Бором и В. Паули минимум по двум причинам. Во-первых, в этих эпизодах ярко проявилась та смелость в изложении своих точек зрения, то отсутствие робости даже перед общепризнанными авторитетами, которые мы отмечали выше как характерную черту Маркова. Во-вторых, эти эпизоды являются интересными примерами существовавшей в те годы естественности и легкости общения между учеными нашей страны и зарубежными учеными, которые впоследствии были надолго утеряны.

  Во второй половине 30-х годов М.А. Маркова все больше привлекает проблема борьбы с расходимостями в квантовой теории поля,которая занимала тогда умы многих физиков. Существование расходимости было очевидным образом связано с точечностью взаимодействия, но все до этого момента предлагавшиеся способы исправления ситуации (начиная с пионерской попытки Г. Ватагина в 1934 г. введения во взаимодействие релятивистски-инвариантного формфактора электрона) оказались неудачными.

  В 1940 г. Марков в работе "О "четырехмерно протяжённом" электроне...", критикуя попытки непосредственного введения размеров электрона в теорию выдвигает новое смелое предположение о том, что решение задачи ликвидации расходимости связано с учётом нелокализуемости самого электромагнитного поля (в малых пространственных областях). Иными словами, он допускает существование некоммутативности поля и координаты аналогично некоммутативности операторов импульса и координаты в квантовой механике.

  Идея нелокализуемости физических полей была подхвачена в послевоенные годы Х. Юкава и его последователями и постепенно трансформировалась в теорию так называемых "билокальных полей". В этом варианте она, по существу, свелась к предположению о существовании внутренних (четырёхмерных) переменных у элементарных частиц. В этом направлении исследований было сделано немало интересного для физики частиц, но проблема ликвидации расходимости в рамках указанного варианта теории всё же не была решена. Поэтому значительно позднее (в 70-е годы) Марков возвращается к идее нелокализуемости физических полей и приходит к выводу, что естественную основу для проявления эффекта нелокализуемости полей создают сильные гравитационные поля и искажения метрики пространства на планковских длинах (~ 10^-33 см). Стоит отметить, что первые соображения о роли гравитации в проблеме расходимости можно найти уже в работе Маркова 1947 г.

  Гипотеза о существовании внутренних переменных у элементарных частиц в работах Маркова была конкретизирована в форме представления каждой частицы в виде четырёхмерного осциллятора (с дополнительными условиями). Быстрое падение волновых функций осциллятора в импульсном пространстве давало необходимое зарезание расходимостей и, по-видимому, не вступало в противоречие с принципом причинности. Тем самым реализовывалась идея свойства частицы, которое в работах Маркова было названо термином "динамически-деформируемый формфактор".

  Однако осцилляторное представление частиц давало гораздо больше: оно позволило обсуждать внутренние возбуждения частиц и перекидывало мостик к обсуждению свойств реальных элементарных частиц. Это обстоятельство было использовано Марковым (начало 50-х годов) для интерпретации обнаруженных в те годы первых возбужденных состояний нуклонов. Он предположил, что нуклонные резонансы являются возбужденными состояниями нуклонов. Им было также высказано допущение, что открытые недавно гипероны можно трактовать как возбуждённые, но медленно распадающиеся метастабильные состояния нуклонов.

  Следующий важный шаг был сделан Марковым в 1955 г. Используя модель Ферми – Янга для представления пионов как составных состояний из нуклона и антинуклона и обобщив ее с учётом возбуждённых состояний нуклонов, Марков получил возможность экономно с единых позиций описать как пионы и К-мезоны, с одной стороны, так и нуклоны и гипероны – с другой (см. статью "О систематике элементарных частиц"). По внутренней структуре описанная модель Маркова – близкий аналог известной модели Саката (предложенной позже, в 1956 г.), что не раз отмечал и автор последней. Хорошо известно, что модель Саката проложила дорогу модели кварков. А модель кварков позволила дать реальное описание структуры сильно взаимодействующих частиц. Тем самым можно сказать, что Марков, рассматривая модель динамически-деформируемого формфактора, с поразительной интуицией нащупал путь, приведший в конце концов к истинной структуре адронов.

  Уже упоминалось, что в послевоенные годы научные интересы Маркова на длительный период сосредоточились на проблемах физики элементарных частиц. Среди прочих обстоятельств это было связано с начавшимся в СССР строительством сначала электронных, а затем и протонных ускорителей, введение в строй которых переводило эксперименты в физике частиц на совершено новую основу. Строительство было начато в Физическом институте Академии наук, и, естественно, Марков был среди физиков, вовлеченных в подготовку и планирование экспериментов на этих ускорителях, В ФИАН он отвечал за тематику научных исследований на электронном синхротроне с энергией 250 МэВ и, в частности инициировал расчёты по фоторождению пионов на ядрах. Их рождение было зарегистрировано в ФИАН в 1949 г., почти сразу после сообщений о зарубежных экспериментах.

  В 1956 г. в Дубне был запущен крупнейший в те годы протонный синхротротрон на 10 ГэВ. В том же году М.А. Марков переезжает в Дубну и в течение шести лет работает в Объединённом институте ядерных исследований, принимая деятельное участие в обсуждении постановок экспериментов на этом ускорителе. Предметом особого интереса в те годы были свойства незадолго перед тем обнаруженных гиперонов и К-мезонов. Плодом этого периода работы Маркова в Дубне явилась монография "Гипероны и К-мезоны" (1958 г.), Ещё в предвоенные годы Маркова, как и многих других физиков, привлекала загадка необычных свойств мюона. С обнаружением пионов и К-мезонов, распадающихся с участием мюонов и нейтрино, и особенно в связи с первыми результатами по обнаружению реакторных нейтрино (1953 – 1956 гг.) остро встал вопрос, каков характер нейтрино, вылетающих вместе с мюоном. Марков, анализируя все эти данные, среди первых выдвигает гипотезу о принципиальном отличии мюонного и электронного нейтрино ("Гипероны и К-мезоны". Дубна, 1957). Как известно, эта гипотеза была подтверждена в 1962 г.

  Экспериментальное обнаружение нейтрино сделало актуальным вопрос об изучении процесса взаимодействия нейтрино больших энергий с нуклонами, в частности так называемых "атмосферных" нейтрино. Большинство физиков утверждали, что подобные эксперименты не имеют перспективы, так как конечные размеры нуклона резко ограничивают сечение взаимодействия нейтрино с нуклонами. Вопреки этим мнениям Марков приводил физические соображения о том, что сечение нейтринных многочастичных процессов будет расти с увеличением энергии (доклад на семинаре CERN-JINR в Риге, 1967). Он оказался прав. Обнаружение в 1969 г.партонной (фактически кварковой) структуры нуклонов вскрыло причины предсказанного Марковым поведения нейтринного сечения. Его научная интуиция оказалась сильнее формальных доводов.

  Вопрос о методах регистрации "атмосферных" и космических нейтрино занимал Маркова с конца 50-х годов. В 1960 г. на Международной конференции в Рочестере он выдвинул неожиданную оригинальную идею использования для регистрации падающих извне на Землю нейтрино больших объёмов воды: либо подземных водоёмов, либо глубинных слоев океана. Основа предложенного метода детектирования – регистрация черенковского излучения мюонов, рождаемых приходящими на Землю нейтрино, в громадных водных мишенях, которые своей большой массой компенсируют малость сечения. При этом вышележащие слои земли или воды защищают регистрирующую установку от космического фона. Идея подземных и подводных нейтринных исследований, выдвинутая Марковым, в настоящее время играет существенную роль в нейтринных экспериментах, в первую очередь в исследовании нейтринного излучения Солнца и других космических источников (например, сверхновых). Эта идея почти буквально была воплощена впоследствии в грандиозной подземной водной установке "Superkamiokande" в Японии, в океаническом проекте DUMAND, в ряде подземных лабораторий, созданных в последнее десятилетие в США и Италии.

  Однако впервые она была реализована в нашей стране благодаря сооружению на Северном Кавказе (вблизи Эльбруса) Баксанской нейтринной обсерватории. Через некоторое время был введён в строй и другой нейтринный детектор – глубоководный нейтринный телескоп на озере Байкал. Сооружение двух российских нейтринных установок было начато в середине б0-х годов по инициативе М.А. Маркова и при его огромной организационной и научной поддержке. Несмотря на все сложности, оно было успешно доведено до своего логического завершения. Обе они являются составными частями Института ядерных исследований Российской академии наук. Сам институт, созданный в 1970 г., также является детищем М.А. Маркова.

  Поворот интересов М.А.Маркова к гравитационной проблематике первоначально был связан с квантовой теорией поля и физикой элементарных частиц. Размышляя о возможной величине фундаментальной длины, которая могла бы ликвидировать расходимости в теории, он пришел к выводу, что наиболее естественным кандидатом могла бы стать планковская длина (~ 10^-33 см). Такой длине должна отвечать гипотетическая частица предельной массы (~ 10^-5 г), которая была названа им "максимоном" (1965 г.). Это была бы во многих отношениях удивительная частица. Составная система из двух максимонов за счёт гигантской энергии связи имела бы ту же массу. Возбуждение такой системы тут же возвращало бы её (за счёт излучения более лёгких частиц) в исходное состояние. Максимон был бы действительно микрочастицей предельной массы..

  К указанному значению предельной массы можно прийти, как показал Марков, с совершенно с другой стороны, рассматривая испарение чёрных дыр. Он привел аргументы, из которых следовал вывод, что чёрная дыра не должна исчезать бесследно, но за счет квантовых нулевых колебаний должна сохранять конечную массу, совпадающую с массой максимона. Марков назвал такие образования элементарными чёрными дырами. Такие реликтовые элементарные чёрные дыры, или максимоны, могли бы в определённых количествах присутствовать во Вселенной и сыграть роль так называемой "тёмной" материи, природу которой в последние годы стремятся разгадать астрофизики.

  Свойства массивных коллапсирующих объектов и микрочастиц, как показали последующие исследования Маркова, могут быть на самом деле тесно связаны. Например, материя, отвечающая замкнутому фридмановскому миру, при наличии в ней электрического заряда предстает внешнему наблюдателю как микрочастица с планковскими размерами, т.е. такой мир перестает быть замкнутым. Подобные образования Марков назвал "фридмонами". Внешне "фридмон" выглядит как своеобразная заряженная частица с массой ~ 10^-6 г. Для внутреннего наблюдателя размеры такой системы могут быть огромными. Это может означать, что наши представления о том, что следует называть микрочастицей, на самом деле могут в дальнейшем подвергнуться серьёзной коррекции. Кстати, аналогичное размыкание фридмановского мира (до планковских размеров) происходит и в том случае, когда мир как целое имеет угловой момент (спин).

  Рассмотрение возможных физических аспектов при предельно малых пространственных размерах естественно привело Маркова к анализу поведения фридмановского мира в фазе сжатия вблизи точки сингулярности. В качестве рецепта борьбы с сингулярностью Марков выдвигает предположение о существовании предельного значения плотности материи и предельного (планковского) радиуса кривизны. Возможно, когда-нибудь квантовая теория гравитации и оправдает эти предположения. Но на настоящей фазе исследований Марков предпочел проанализировать следствия этих допущений с помощью модифицированного уравнения Эйнштейна. При этом оказалось, что при достижении критической плотности материи Вселенная переходит во Вселенную де-Ситтера, отвечающую постоянной кривизне, и тем самым избегает сингулярности. Марков обращает внимание на то, что при наличии де-Ситтеровской стадии развития мира становится возможным обсуждение моделей, связанных с идеей постоянно осциллирующей Вселенной.

  При обсуждении де-Ситтеровской стадии развития Вселенной Марков дополняет уже сделанные предположения еще одним – допущением об асимптотической свободе гравитационных взаимодействий, т.е. допущением об исчезновении на предельном малых размерах. При этом возникает еще одна поразительная возможность: создание совершенно новой Вселенной после прохождения исходной Вселенной де-Ситтеровской стадии.

  Выше была упомянута только часть из нестандартных и необычных идей М.А. Маркова, касающихся космологии. Более полную их сводку дал сам Марков в обзоре, помещенном в УФН в 1994 г.

  Интерес к философским проблемам физики и философскому осмыслению новых достижений М.А. Марков пронес через всю жизнь. В настоящем издании помещён ряд его статей, связанных с обсуждением отдельных вопросов гносеологического плана, возникавших на различных этапах развития физики микромира. Прежде всего следует привлечь внимание к его статье "О природе физического знания", опубликованной в журнале "Вопросы философии" в 1947 г. Статья по причинам, указанным ниже, приобрела широкую известность в физических и философских кругах.

  В статье для широкой аудитории излагалась привычная для физиков трактовка понятий и представлений квантовой механики. Тем не менее она вызвала ожесточённые нападки на Маркова как в журнале "Вопросы философии", так и в других печатных изданиях с обвинениями его в проповеди идеализма и агностицизма. Это был печально известный период гонений на "буржуазную" науку, и начавшаяся кампания была тесно связана с готовившейся тогда сессией по осуждению идеализма в физике. По счастью, эта сессия не состоялась.

  Совершенно очевидно, что ничего того, в чем обвинялся тогда Марков, статья не содержит. Напротив, в ней присутствует очень ясное и образное изложение тех представлений, которые принесла в физику квантовая механика. Можно полагать, что она будет с интересом прочитана даже по прошествии полувека.

  Две статьи "О современной форме атомизма (о понятии элементарной частицы)" (1960 г.) и "О современной форме атомизма (о будущей теории элементарных частиц)" (1960 г.) дают очень живое сопоставление понятий "дискретного" и "непрерывного" на фоне исследований того времени по физике частиц и предлагают скорректированное определение понятия "элементарная частица", отличное от традиционного. К ним примыкает статья "О понятии первоматерии" (1970 г.), в которой критически анализируется понятие "состоит из..." и обсуждаются неожиданные возможности, связанные с трактовкой полузамкнутых миров ("фридмонов") как микрочастиц (см. выше).

  В разделе "Публицистические статьи" выделяется своей остротой и полемическим темпераментом статья "Будущее науки (ускорители элементарных частиц следующих поколений)", вышедшая в 1973 г. Это был период, когда обсуждались планы строительства новых, крупнейших по тем временам ускорителей частиц, требовавшего весьма значительных денежных затрат. И в зарубежной, и в русской печати появилось немало критических выступлений, в которых доказывалось, что такие затраты неоправданны и что лучше бы эти средства обратить для развития других наук. Лейтмотивом таких высказываний было утверждение: самый блистательный период в физике микрочастиц уже позади, и ничего важного в ней уже не возникнет. Марков выступил решительным противником таких утверждений и привел немало доводов в пользу того, что решающий прорыв в физике частиц может быть делом недалекого будущего.

  Поразительным образом он оказался прав, и его правота подтвердилась почти немедленно. Уже через год (1974 г.) был открыт новый тип тяжёлого кварка, в 1975 г. – новый тип лептона, в 1977 г. – еще один тип кварка, затем в начале 80-х годов были открыты промежуточные бозоны слабых взаимодействий, и вскоре оформилась структура представлений, которая получила название "стандартная модель" для взаимодействия элементарных частиц.

  Другие интересные материалы этого раздела связаны с деятельностью М.А. Маркова в рамках Пагуошского движения, членом Исполкома и Совета которого он был в период 1973 – 1987 гг. Его размышления на тему борьбы ученых за мир отражены в нескольких материалах, в частности в статье "Научились ли мы мыслить по-новому? .." (1977 г.).

  В данной статье мы лишь кратко познакомили читателя с различными аспектами научного творчества М.А. Маркова, а также вскользь упомянули о различных сторонах его научно-организационной и общественной деятельности.

  Многое осталось за рамками настоящей статьи. Одно обстоятельство, однако, следует обязательно подчеркнуть. При всей загруженности М.А. Маркова среди множества обязанностей главным его делом во все времена было занятие физикой. Именно занятие физикой давало ему необходимую бодрость духа и энергию. У него была поразительная вера в силу человеческ го разума, в то, что разум способ виться с теми загадками, которые став перед нами природа.

  Если спросить, что прежде всего занимало Маркова, то стоило бы привести высказывание Эйнштейна, которое Марков очень любил цитировать: "Что меня действительно интересует, это имел ли Бог выбор в творении мира". Всю свою жизнь Марков пытался найти подходы к ответу на этот вопрос.

  Доктор физико-математических наук А.А. Комар

Впервые я увидел Моисея Александровича Маркова в начале 1952 года в Физическом институте им. П.Н.Лебедева Академии наук СССР (ФИАН). Это было во второй половине февраля или в начале марта.

Главный инженер технической дирекции строительства 533 (ТДС-533) Кузьма Иванович Блинов набирал на работу в ТДС молодых специалистов, физиков-ядерщиков, окончивших физический факультет МГУ 31 декабря 1951 года, и они временно оседали в Москве, в ФИАНе. Организация ТДС-533 занималась созданием знаменитого впоследствии протонного ускорителя на энергию 10 ГэВ в д.Ново-Иваньково Калининской области (будущий город Дубна Московской области). Молодых специалистов-физиков постепенно, по несколько человек переводили из ФИАНа в д.Ново-Иваньково. Так, я пробыл в ФИАНе с середины февраля по 4 сентября 1952 года.

Уже на последнем курсе физфака МГУ ходили слухи, что М.А.Маркова сильно критиковали за опубликованную в 1947 году в журнале "Вопросы философии" (1947, №2, с.140) статью "О природе физического знания". Тогда же среди студентов ходили слухи, что М.А.Марков был советником В.М.Молотова по науке. Эти два слуха были несовместимы, но все это было от нас — студентов — "далеко", и я не придавал им значения.

Теперь, встретив М.А.Маркова в ФИАНе, я вспомнил эти разговоры о нем, пошел в библиотеку и внимательно прочитал статью "О природе физического знания", но не понял, за что можно было ругать его, какие философские суждения могли бы стать предметом критики. Статья написана не философом, а физиком-теоретиком, который пытался объяснить процесс познания природы не с позиций философских определений и суждений, а с позиции активно действующего исследователя-физика, который не отрывает сущности физико-теоретических работ от их философского осмысления. Это производило впечатление естественнонаучного подхода к рассмотрению проблемы: что видит, и что делает физик, как думает и как описывает физическую реальность — так он и излагал процесс исследования. М.А.Марков писал в своей статье: "...Физики вынуждены философствовать, ибо для современной физики особенно характерно, что ее нельзя излагать, не затрагивая глубокие вопросы теории познания, — эти вопросы тесно связаны с конкретным содержанием новой теории. ...Мы ограничимся "одним" вопросом: действительно ли точное знание внешнего мира становится для нас невозможным?.."

На этот вопрос Марков отвечает так. В своей макроскопической деятельности человек познает микромир. Мир познаваем, микромир познаваем по тем проявлениям в макроприборах, которые человек видит в силу своего макроскопического положения. Общие законы природы, выраженные в виде математических формул, накладывают на наши модельные представления, определенные ограничения. Он пишет: "В математике нашли отражение в абстрактно-логической форме очень общие соотношения объективного мира. Эта абстрактно-логическая форма содержит такой богатый "концентрат " различных возможностей, что возможность чисто логических исследований и богатство различных вариантов (в чисто математическом аспекте) гипнотизирующе действуют на самого математика в такой мере, что он часто только свое собственное "я" считает источником этого богатства.

Роль и место математики в современной физике еще ждут своего исчерпывающего анализа" (т.1 стр.388). Марков дает определение физической реальности: "Под физической реальностью понимается та форма реальности, в которой реальность проявляется в макроприборе". "Физическая реальность квантовой теории есть… макроскопическая форма проявления реальности мира, она является макроскопической формой отражения микромира" (т. 1, стр.394). "Дает ли квантовая теория "полное" описание физической реальности? Конечно, в своем буквальном смысле этот вопрос более или менее наивен". (т.1, стр. 395).

В первый год научного творчества в 1933 году Марковым опубликованы две работы:
1) О квантово-механической стабильности молекулы бензола;
2) Начало неопределенности в квантовой механике и принцип причинности (УФН, совместно с философом Ф.Гальпериным). Вторая работа уже в первый год его научного творчества посвящена обсуждению философских проблем квантовой механики.

У меня складывается впечатление, что до начала активной научной деятельности у Маркова выработалось определенное мировоззрение, выраженное в его научно-философской статье "О природе физического знания". Вся последующая жизнь – творческая, научно-административная, научно-мемуарная, участие в Пагоушском движении, литературе эссе – вся жизнь проходила в идейно-философском русле этой статьи.

Марков опубликовал 6 книг:
1958 г.: "Гипероны и К-мезоны"
1964 г.: "Нейтрино"
1976 г.: "О природе материи" (216 стр.)
1988 г.: "Размышляя о физике" (300 стр.)
1991 г.: "О трех интерпретациях квантовой механики" (112 стр.)
1994 г.: "Размышляя о физиках… о физике… о мире" (254 стр.)

Из этих шести монографий только первые две посвящены чистой физике элементарных частиц: в книге "Гипероны и К-мезоны" дан подробный обзор экспериментальных и теоретических работ по физике новых частиц, а в книге "Нейтрино" дан обзор явлений в нейтринных пучках и обзор проблем слабых взаимодействий, связанных с физикой нейтрино.

Три последующие книги посвящаются философским проблемам в физике элементарных частиц и открываются уже упомянутой его статьей "О природе физического знания". И, наконец, последняя, шестая книга, содержит: его воспоминания о ведущих физиках ХХ столетия, ряд ранее опубликованных научных работ, размышления о мире и борьбе за мир и "Приложение", которое, к моему удивлению, состоит из его автобиографических записок-воспоминаний, своего рода литературного эссе Маркова. Таким образом значительная часть творчества Маркова – это постоянные размышления о наиболее актуальных проблемах современной физики элементарных частиц, о поисках путей преодоления наиболее сложных противоречий в теории поля и физики частиц, философское обоснование творческого поиска ученого.

В 1976 г. он публикует книгу "О природе материи" (Из-во "Наука", Москва, 1976 г., 207 стр.). Книга посвящается исследованию природы нашего знания о микромире, нашему знанию природы материи. В книге Марков отвечает на вопрос: как человек – макроскопическое существо, бытие которого макроскопично, способен успешно познавать микромир с его закономерностями, отличными от макроскопических. Книга охватывает развитие физических и философских взглядов М.А.Маркова, начиная с 1947 года и кончая 1973 годом. Постепенно у Маркова вырисовывается уверенность, что рано или поздно должна возникнуть какая-то одна теория полей, которая объединяла бы как слабые, так и электромагнитные, сильные и гравитационные взаимодействия, что мир построен без архитектурных излишеств. Он считал, что включение гравитационного поля в общее семейство квантованных полей решает известные трудности теории полей с расходимостями.

Заметим, что такая точка зрения остается общепринятой и в наше время.

В 1991 году Марков публикует книгу "О трех интерпретациях квантовой механики" (об образовании понятия объективной реальности в человеческой практике)" (Москва, из-во "Наука", гл.редакция физ.-мат.литературы, 1991, 110 стр.) Книга снова открывается статьей "О природе физического знания". Марков вновь возвращается к вопросу: дает ли появление квантовой механики какие-либо новые аргументы в пользу той или иной философской концепции, которые существовали до появления физики микромира. Имелись в виду материализм, идеализм и позитивизм. Он пишет: "Этими тремя отношениями мысли к действительности в сущности исчерпывается все гносеологическое многообразие философских систем. Так как наше знание всего содержания микромира исчерпывается макроявлениями, вызываемыми взаимодействием микромира с макромиром, то можно сформулировать тезис, что изучение микромира сводится к изучению особого класса макроявлений. Таким образом, отношение субъекта и объекта в этом смысле остаются отношениями субъекта и объекта, характерными для физики классической. Другими словами, к материализму, идеализму, позитивизму принципиально не добавляются ни новые "…измы, ни новые аргументы в пользу той или иной философской системы.." (стр.4.).

М.А.Марков остается на позиции принципиального познания микромира в процессе человеческой практики. Марков защищает свои положения, высказанные им в статье 1947 г. "О природе физического знания": "Именно непонимание основной идеи статьи о возникновении представления об объективной реальности в естественных рамках человеческой практики (отсюда второе название этой книги: " Об образовании понятия объективной реальности в человеческой практике") познания объективного мира явилось причиной того, чтобы возобновить давнишнюю дискуссию" ( стр.6.).

В связи с постоянным обращением Маркова к своей статье "О природе физического знания" уместно упомянуть о симпозиуме, посвященном концептуальным основаниям квантовой теории поля, состоявшемся 1 - 3 марта 1996 года в Бостонском Университете (США). Философы на этом симпозиуме выразили свое разочарование тем, что современные физики избегают рассмотрение глубоких метафизических проблем, уровня тех, которые поднимались Эйнштейном и Бором, и целиком посвятили себя решению чисто технических проблем. Со стороны физиков в этой конференции приняли участие ряд выдающихся представителей современной науки. Среди них лауреаты Нобелевской премии С.Вайнберг и Ш.Глэшоу, а также такие известные физики, как Б.де Витт, Д.Гросс, Р.Джакив, С.Колеман, А.Джаффе, А.Вайтман, Р.Ровелли. И.Фишер и другие.

Апологеты СМ настаивали на том, что физика может считаться завершенной наукой, что все основные законы открыты, "никакой новой физики!".

Другие физики не приемлют такой точки зрения. Заостряя ситуацию, Глэшоу высказал даже мнение, что "КТП просто неверна". Верная теория должна включать в себя квантовую гравитацию. Кроме того существует много других проблем. "Для таких светил как Швингер и Дирак появление расходимостей делало КТП неприемлемой в качестве некоторой окончательной теории" – отметил Глэшоу. Отмечались и другие, широко известные трудности и проблемы: слишком много эмпирических параметров, которые не могут быть вычислены из основных принципов модели и вводятся "руками". Достигнутое объединение взаимодействий в рамках СМ является частным: даже теория электрослабого взаимодействия и КХД остаются разъединенными, не говоря уже о гравитации. И философами, и физиками обсуждались метафизические и эпистемологические вопросы физики. ("Метафизика" - то, что идет после физики в широкой смысле – у Аристотеля. В истории философии термин метафизика нередко употребляется как синоним "философии". В "Философском энциклопедическом словаре" метафизика – наука о сверхчувственных принципах и началах бытия. Эпистемология – термин, употребляемый для обозначения теории познания).

Среди метафизических – вопрос о картине мира, рождаемой современной физикой. Является-ли мир непрерывным или он дискретен по своей природе; каков смысл понятий волны и частицы в субатомном мире; какова природа вакуума и вакуумных флуктуаций; является ли мир однородным или он имеет иерархическую структуру; если верно последнее, каковы механизмы взаимодействия между различными уровнями иерархии: можно ли охарактеризовать их в терминах редукционизма или же мы должны признать, что они в принципе не сводимы друг к другу?

Среди эпистемологичеких – на первом месте стоит вопрос о природе физических понятий. Правы ли те, кто трактует понятия в чисто инструменталистском духе, полагая, что роль теории состоит лишь в том, чтобы описывать наблюдаемые явления и предсказывать новые экспериментальные результаты; или правы реалисты, которые утверждают, что по крайней мере некоторые их этих понятий имеют отношение к реальности. Для реалиста важнейшим является вопрос о базисной онтологии теории, т.е. о тех концептуальных элементах в логической структуре теории, которые несводимы к более простым. Предполагается, что базисная онтология теории описывает саму реальность.

Из этого весьма беглого обзора проблем, обсуждавшихся на семинаре в Бостонском Университете мы видим, что они настолько близки (или просто повторяют их) к тем, которые обсуждались М.А.Марковым в его научно-философских работах, что если бы он был жив теперь (он умер в 1994 году), он несомненно откликнулся бы на все эти вопросы. Более того, у него уже были ответы на многие проблемы и вопросы из рассмотренных на бостонском симпозиуме.

Интересно отношение Глэшоу к ценностному статусу глобальных вопросов (метавопросов) науки (метавопросы – по терминологии Глэшоу – вопросы, которые не могут быть решены в рамках теории, например: что является источником сил? Почему равны инертная и гравитационная массы? Есть ли внутренняя структура у электрона и т.д.)

Глэшоу считает, что ответ на метавопросы сегодня не влияет на жизнь обычных людей. Эти ответы не вносят вклада в экономический прогресс и повышение уровня благосостояния людей. Никогда не будет получено практического приложения тау-лептонов или W-бозонов. Каоны были открыты полвека назад, но до сих пор не были использованы в человеской практике. Достоинство науки, работающей на переднем крае, состоит в стимулировании интеллектуальной, культурной деятельности людей, но не в практических приложениях. (И тут уже я задаю вопрос: Не поэтому ли пропаганда подобной точки зрения приводит к катастрофическому сокращению финансирования фундаментальных исследований в мире в наше время? Не пилим ли мы сук, на котором сидим?). Я не буду углубляться далее в детали, в анализ дискуссий и выводов этого симпозиума – более подробное переложение дано в статье П.С.Исаева и Е.А.Мамчур в УФН, сентябрь 2000 г., т.170, №9, стр. 1025-1030. Для меня удивителен сам факт возвращения к тем же философским проблемам, которые обсуждались полвека назад в применении квантовой механике.

В чем дело? По-видимому, нельзя уклониться от ответов на эти вопросы. Иначе возникает один большой вопрос: чем вы заниметесь, господа физики-теоретики? На что тратите свою жизнь?

Действительно ли вы изучаете природу, ее законы или считаете цифры по известным рецептам? Заниматесь математическими моделями – но во имя какой цели? Или, как сказано вначале: действительно ли вы посвящаете себя только решению чисто технических проблем теории?

В 1988 г. М.А.Марков издает книгу "Размышляя о физике…" Она стала составной частью серии книг "Наука. Мировоззрение. Жизнь", публиковавшейся издательством "Наука". Книга Маркова снова начинается со статьи "О природе физического знания" и, кроме того, включает статьи, посвященные роли фундаментальных исследований в научно-техническом прогрессе, а также ряд статей публицистического характера, связанные с участием М.А.Маркова в руководстве международным Пагоушским движением. Кроме того М.А.Марков включил в книгу воспоминания о некоторых выдающихся ученых, в связи с чем он писал: "Сохранение заслуженной памяти о них – одна из задач серии (в книге его воспоминания о С.И.Вавилове, Б.П.Константинове, В.И.Векслере, С.П.Шубине, Н.Бозе и других).

Еще одна книга: "Размышляя о физиках… о физике… о мире.." была издана в 1993 г., за год до кончины М.А.Маркова. Книга носит мемуарный характер (I часть), излагаются мысли о будущем теоретической физики (II часть), приводятся соображения о деятельности научной общественности по развитию нового мышления в борьбе за мир (III часть). И, наконец, в "Приложении", названного "Из далекого прошлого" проявляется еще одна (и, видимо, немаловажная) черта интересов Маркова – печатается серия рассказов М.А.Маркова о его детстве, о его доуниверситетской жизни – деревенской и городской, московоской.

Все опубликованные книги – это полный отчет о жизни и деятельности выдающейся личности ХХ века – М.А.Маркова – физика, философа, организатора науки и общественного деятеля.

Возвращаясь к научному творчеству, отметим, что М.А.Марков до самых последних дней всегда смотрел на окружающий его физический мир с единой точки зрения: мир был для него един, он не делил его на отдельные явления, считал бессмысленным описание отдельно вырванного из микромира физического явления. Он обязательно задавался вопросом: а как Вселенная будет реагировать на это явление? Ему, например, нравилось представление о Вселенной, заключенной в одну "элементарную частицу". Он, видимо, глубоко чувствовал всю физическую относительность понятий: большое, вселенское и малое, микроскопическое. Он не хотел различать их с позиций человеческих размеров, привычных представлений. Он хотел проникнуть в суть физических явлений как в микроскопически малых, так и во вселенско-больших размерах, хотел увидеть либо похожесть, либо различие, если бы оно наблюдалось. Он был физиком-натуралистом, мыслителем, и в своих новых смелых моделях был слишком открыт и поэтому уязвим для критики во многих положениях. Всегда можно было сказать ему: "Моисей Александрович, но ведь возможна и другая, альтернативная модель", на что он с улыбкой отвечал: "Да, но это уже Ваша модель". Истоки его стремления дать модельное представление явлению можно увидеть из упоминавшейся выше философской работы. Он писал в ней: "...Крупнейшие физики прошлых столетий утверждали, что они не понимают явления до тех пор, пока не построят его модель... Утверждение это... представляет собой резюме научного мировоззрения целой эпохи..." Он сам был и остался до конца своих дней приверженцем тех же представлений крупнейших физиков прошлого столетия — для Моисея Александровича физическая модель была главным направлением всей его творческой деятельности.

Я вполне допускаю мысль, что это было связано с тем, что свою научную деятельность он начинал как физик-экспериментатор, а не как молодой специалист-теоретик, оснащенный университетскими курсами высшей математики и высшей геометрии. В своей книге "Размышляя о физиках... о физике... о мире..." (М.: Наука, 1993) статью "Юрий Борисович Румер" он начинает словами: "Я начал научную работу у Сергея Ивановича Вавилова в качестве экспериментатора. Вскоре Сергей Иванович был избран академиком, занял пост директора Ленинградского оптического института, переселился из Москвы в Ленинград. Моя экспериментальная деятельность прекратилась..."

Он перешел к Ю.Б.Румеру, который предложил Маркову рассчитать энергию связи молекулы бензола. "Помню, как Юрий Борисович подошел к доске, стал излагать теорию валентных связей Лондона — Гайтлера — Румера, рисовать спиновые штрихи и говорить о теории групп, о различных типах симметрии. Юрий Борисович по своему складу ума был скорее математиком. Я мало разбирался в том, о чем говорил Юрий Борисович: на физическом факультете в то время теория групп в преподавании практически не встречалась..." Видимо, от "экспериментатора" у Моисея Александровича осталось представление о том, что понимание явления есть, если есть его модельное представление. Он, конечно, понимал выдающуюся роль математики в физике: "Конечно, физика становится все более и более математической, но математика в ней играет некоторую новую, специфическую роль, роль, которая тесно связана с ненаглядностью физических образов новой физики..." ("О природе физического знания", с. 157). Или, в одной из своих ранних работ, посвященных модели протяженной частицы, "О "четырехмерном протяженном" электроне в релятивистской квантовой области", опубликованной примерно за год до начала Великой Отечественной войны (июль 1940 г., ЖЭТФ, т. 10, с. 130), он в конце статьи писал: "Быть может, даже несущественно, каким путем мы пришли к такой "модели" электрона, быть может, нет на первых порах большой необходимости уточнять и анализировать математическую строгость того или иного положения в предыдущем изложении, так как мы можем взять найденную модель "протяженного" электрона за отправной путь исследования и выяснить те серьезные требования, которые предъявляются к понятиям теории при построении соответствующего математического аппарата..."

Идея, или логически непротиворечивая, выраженная словами, понятиями модель, всегда шла у Маркова впереди математического аппарата. Я думаю, что некоторое внутреннее противоречие в научном творчестве М.А.Маркова состояло в том, что, с одной стороны, решающее значение в теории он придавал физической модели, физической идее и, с другой — недооценивал значение математики, методов расчета явлений до конца, до сравнения цифры с экспериментом. Но при этом он сам знал, что "...модельные представления, которые дают ориентацию в современной физике, часто служат источником заблуждения, что случается всякий раз, когда макроскопическая модель "применяется" вне границ ее применимости..." ("О природе физического знания", с. 157). Но ведь только математический метод расчета, корректно решенная математическая задача дают вполне определенные границы применимости той или иной модели. М.А.Марков не всегда мог указать корректные математические пределы применимости своих модельных суждений.

Кстати, отметим, что в современной теоретической физике элементарных частиц, основные идеи которой идут из США и Западной Европы, модельные представления играют подчиненную роль. Главное — это умение рассчитать предсказываемый экспериментальный результат. Как иногда говорил Н.Н.Боголюбов: "Зачем вы произносите так много слов? Вы напишите нам формулы, а что они выражают, мы разберемся сами".

Как правило, Марков был одинок в своих идейных работах и не мог увлечь молодежь новизной, необычностью своих суждений. Думаю, поэтому он не создал научной школы типа тех, которые создали Н.Н.Боголюбов или Л.Д.Ландау, так как идейно "не укладывался" в современные направления теоретической физики. В рамках современной, богатой математикой теории надо вести сложные, по известным схемам, математические расчеты, что дает возможность молодым теоретикам идти в фарватере сиюминутных, проведенных на "злобу дня" исследований, принимать участие в научных конференциях, обсуждать современные проблемы со "знатоками", защищать кандидатские и докторские диссертации, тоже становиться "знатоками" проблем современной теории и... не оставлять "следов" после ухода с научной работы.

Марков сам не давал математического решения своих проблем, указывал лишь возможные пути их решения, а молодежь не всегда понимала его — может быть, не обладала достаточным научным кругозором, может быть, не умела совместить марковскую идею с математическим аппаратом, не умела подступиться к решению сформулированной задачи, да, иногда, и не видела резона, почему надо уходить с широкой столбовой дороги теоретической физики на лесную, а может быть, и болотистую тропу новой идеи Маркова, у которой в начале пути не видно ни решения, ни конца.

В книге "Воспоминания о Векслере" есть короткие воспоминания М.А.Маркова о Владимире Иосифовиче: "У Владимира Иосифовича было очень своеобразное, почти художественное мышление. Он подходил к проблеме, мне кажется, так, как будто заранее знал, что он решит ее. Он не знал, как это сделает, но знал, что он это сделает. Такое у меня было впечатление. Путь решения был нелегкий, часто долгий, он приходил и говорил: "Моисей Александрович, есть вот такая идея...". Мне казалась она неясной и странной, критически уязвимой. Говорю ему: "А вот поэтому невозможно, и поэтому невозможно...". "Нет, — отвечает, — видимо, я Вам не так объяснил". Через некоторое, может быть, долгое время он приходил снова. Мне казалось, что он говорит совсем о чем-то другом. Говорю ему опять: "Нет, вот тут не так". "Нет, видимо, я не так Вам объяснил". Потом он приходил и формулировал мысль очень четко и ясно, и, оказывается, он находил новые возможности и новые идеи. Меня всегда поражало вот такое своеобразное мышление...".

Я думаю, что по складу научного творчества Марков был похож, близок к описанному выше В.И.Векслеру. Посудите сами. Мне вспомнилась одна из дружеских встреч Маркова с нами, молодыми теоретиками, уже здесь в Дубне. Он с юмором воспринимал "уловки" молодых, не желавших посвятить годы своей жизни последовательной разработке его идей. Он вспомнил, как в ФИАНе один из его аспирантов — Юрий Ломсадзе - никак не мог начать делать диссертационную работу: "Даю ему задание — Юра исчезает. Проходит неделя, другая, третья — появляется и говорит: "Моисей Александрович, Ваша задача не может быть решена, потому что..." — и излагает возражения. Даю ему вторую задачу. Он опять пропадает на две-три недели, опять приходит и говорит, что она не решается... Даю ему третью.. И тот же результат. В чем дело? Оказывается, Юра проводил все дни и ночи напролет за игрой в преферанс или в шахматы...". При этом Моисей Александрович с лукавой, доброй улыбкой поглядывал на нас. Но вполне возможно, что в этом примере Марков, как и Векслер, давал не до конца додуманные задачи, и Юре удавалось доказать Маркову, почему они не решаются.

Тогда в ФИАНе его научные интересы были сосредоточены на исследовании структуры элементарных частиц. Наиболее полное отражение своих взглядов по этой проблеме он выразил в обзоре "О нелокальных полях и сложной природе "элементарных" частиц. (Динамически деформируемый формфактор)", опубликованном в журнале "Успехи физических наук" (т.LI, вып.З, ноябрь 1953 г.). Подчеркнув, что в теории поля имеются два резко отличных друг от друга направления, он дал критику первого направления, в основе которого лежала общепринятая концепция точечных размеров элементарных частиц и посвятил остальную часть обзора другому направлению, в основе которого лежала концепция протяженности элементарных частиц: "Все известные попытки строить теорию поля, свободную от трудностей, связанных с расходимостями, рассматривая элементарные частицы протяженными, приводят в конце концов к использованию некоторого формфактора, характеризующего протяженность элементарной частицы".

Моисей Александрович Марков рассмотрел сначала "динамически недеформируемый формфактор". Хорошо известно, что в подобных подходах протяженная частица обладает абсолютно жесткой структурой, и сигнал внутри частицы в этом случае распространяется с бесконечно большой скоростью. Введение формфакторов подобного рода имело целью уничтожить расходимости, возникающие в теории частиц с точечными размерами. Формфакторы при больших значениях импульсов должны достаточно быстро стремиться к нулю. Но такое поведение формфакторов приводило к тому, что сечения процессов, например, сечение процесса рождения пи-мезонов, в области высоких энергий стремились бы к нулю, что противоречило данным, полученным в то время в исследованиях с космическими лучами. В связи с этим Марков далее пишет: "Естественно, возникает вопрос, существует ли такой класс формфакторов, который приводил бы к скорости распространения сигнала по протяженной частице, меньшей или равной скорости света. Ответ на этот вопрос имеется, но он влечет за собой совершенно иное, по сравнению с обычным, толкование понятия элементарной частицы. Формфакторы, характеризующие подобные модели распределенных зарядов, должны меняться под влиянием внешних сил. В согласии с этой идеей для самих формфакторов должны быть написаны соответствующие "уравнения движения". Интересно отметить, что в начале XX века Пуанкаре решал задачу устойчивости электрона — проблему устойчивости заряда, распределенного внутри объема электрона. Для обеспечения устойчивости электрона Пуанкаре понадобилось ввести внешние силы — в полной аналогии с вышеприведенной цитатой М.А.Маркова. Оказалось, что попытка написать уравнения движения для динамически деформируемого формфактора ведет к необходимости введения нового поля. Правильно написанные уравнения движения должны быть совместными и не противоречить теории относительности. Корректно, последовательно осуществляемая процедура введения нового поля ведет к сложным нелинейным взаимодействиям и нелинейным уравнениям вообще.

Таким образом, пишет М.А.Марков "... перед нами только начало очень длинного пути создания последовательной теории взаимодействия полей, число которых быстро возрастает... Опыт развития науки показывает, что в тех случаях, когда задача усложняется существенным образом, то она практически решается другими, более адекватными методами, а строгая последовательная постановка задачи остается лишь идеальным случаем правильно сформулированной проблемы...". Здесь Моисей Александрович делает ссылку на нерешенную классическую проблему взаимодействия многих тел.

В 1958 году Марков издал монографию "Гипероны и K-мезоны", в которой (ч.III, §33) он заключает: "К сожалению, в настоящее время нет ни одного последовательно развитого варианта теории с динамически деформируемым формфактором..." (с. 191).

Однако к гипотезе динамически деформируемого формфактора Марков вернулся в работе "Нейтрино", опубликованной сначала в виде припринта, напечатанного в ОИЯИ в 1963 (Дубна Р-1269), а затем в виде небольшой монографии (изд-во "Наука", Москва 1964) "учет роли сильных взаимодействий в электромагнитных явлениях и в слабых эффектах действительно ведет к появлению в матричных элементах некоторых факторов, зависящих от импульсов, передаваемых нуклону.

Если бы эти факторы всегда могли играть роль формфакторов подавляющих большие импульсы, в частности большие импульсы и виртуальных состояний, то это значило, что в электромагнитных и слабых полях отсутствовали бы и известные трудности с расходимостями. Вывод фундаментальной важности, если б он был, справедлив…

Для отличия подобного "хорошего" естественного формфактора от порочного жесткого, был введен специальный термин – "динамически деформируемый формфактор". Но пока динамически деформируемый формфактор лишь терминологическое выражение надежд.

Пример динамически деформируемого формфактора феноменологически построить не удается"… (из-во "Наука", Москва, 1964г., стр. 21-22).

В докладе, прочитанном на семинаре CERN-JINR в Риге по перспективам физики высоких энергий (июнь 1967), М.А.Марков строит "примитивную модель формфактора" с целью введения обрезания расходящихся интегралов.

Одной из возможных приближенных моделей динамически деформируемого формфактора по предложению М.А.Маркова я занимался в 1954—1955 гг. К этому времени я был переведен из ФИАНа в Ново-Иваньково, строительная организация ТДС-533 была переименована в Электрофизическую лабораторию АН СССР (ЭФЛАН), директором которой оставался В.И.Векслер. М.А.Марков возглавил в ЭФЛАНе теоретический сектор, в который, кроме меня, в 1955 году входили: Р.А.Асанов, Б.Н.Валуев, Л.Г.Заставенко, А.С.Мартынов, В.И.Огиевецкий, И.В.Полубаринов и М.И.Широков. В методических целях мною рассматривались возможности одного класса уравнений с внутренними степенями свободы для описания Ламбда⁰-частицы как возбужденного состояния нуклона. Вид этого уравнения для элементарных частиц с растущим спектром масс был рассмотрен в отдельной работе Маркова (ДАН СССР, 1955, т. 101, с.51). К концу 1954 года расчет по модели был завершен, и в конце января или начале февраля 1955 г. работа была сдана в редакцию ЖЭТФ (см. П.С.Исаев, М.А.Марков. "К теории Ламбда⁰-частиц", ЖЭТФ, 1955, т.101, с.51. Кстати, за все время руководства семинаром в ЛТФ М.А.Марков не написал ни одной совместной работы ни с одним сотрудником своего сектора.

К осцилляторной модели Марков возвращался и в более позднее время с совершенно новой идеей – с целью обсудить возможность связи числа существующих в природе нейтрино с размерностью пространства и высказать гипотезу о физическом смысле квантового числа лептонного заряда, различающего тип нейтрино (ЖЭТФ, 1986, т.43, в.10, стр.453-455). Соавтор В.И.Манько.

Рассматривается модель релятивистского четырехмерного осциллятора с использованием внутренних степеней свободы и дополнительным условием, исключающим колебания по оси времени. Растущий спектр масс, совпадающий со спектром масс трехмерного осциллятора, имеет вид

m = М + a (n₁ + n₂ + n₃) (n_i = 0, 1, 2…)

Решений с пространственно-подобным и светоподобным вектором K^мю нет. Т.о. возможно существование следующих четырех различных нейтрино: одного – с массой М (основное состояние) и трех с одинаковой массой М+а. Отличие этих трех нейтрино описывается различием колебательных состояний осциллятора (n₁, n₂, n₃), т.е. (1,0,0), (0,1,0) и (0,0,1). Приписываемые различным нейтрино индексы – лептонные заряды – в рамках развитого подхода имеют смысл колебательного состояния структурной переменной дзита^мю . Если коэффициент "a" в уравнении осциллятора положить равным (-m₀), то в этом случае будут существовать только три типа нейтрино с одинаковой массой, что отвечает именно 3-х мерной размерности пространства. Не вдаваясь в другие детали работы, приведем вывод работы: "Резюмируя, можно сказать, что размерность пространства накладывает ограничения на возможное число различных нейтрино.. В рассмотренном случае состояния различных трех или четырех нейтрино преобразуются по неприведенным представлениям группы SU(3)" .

В период 1955 - 1957 гг. в жизни Маркова наступило "творческое затишье" на один-два года. Мне кажется, что именно в это время он писал свою монографию "Гипероны и К-мезоны". Эта, наиболее крупная по своим масштабам, работа Маркова настолько живо отображает "брожение умов" в период 1948 - 1957 гг., что его современники, ныне читая монографию, заново переживают все перипетии становления сегодняшней квантовой хромодинамики. Кажется, что он не пропустил ни одной из гипотез в теории элементарных частиц, обсуждавшихся в те годы в научном мире — все они прошли через его сознание, получили его критическую оценку значимости и перспективности.

Книга "Гипероны и К-мезоны" является итогом его собственных научных поисков, итогом работы сотрудников всего сектора М.А.Маркова по подготовке научной программы исследований на 10-Гэвном протонном ускорителе.

Книга завершается большим списком вопросов к экспериментаторам, на которые предстояло в то время получить ответы по физике элементарных частиц.

В §43 книги, озаглавленном "Вопросы к экспериментаторам" он вначале параграфа пишет: "речь идет не об отдельных, может быть, по-своему интересных, но частных вопросах, а о тех экспериментах, которые могли бы существенно прояснить общую картину явлений в данной области".

Например, в то время было неясно, является ли Дзита^--гиперон компонентой изотопического дублета или изотопическим синглетом. Следовательно, надо было искать Дзита⁰-частицу. Марков анализирует реакции, в которых поиск Дзита⁰-частицы представляет наибольший интерес.

Далее, он пишет "…Естественно, большой интерес представляет получение антигиперонов анти-Ламбда⁰ и анти-Сигма в реакциях с пучком антипротонов. Сегодня мы знаем, что анти-сигма-минус гиперон был открыт в ЛВЭ на 24 метровой пропановой пузырьковой камере. Доклад об открытии новой частицы был сделан на Рочестерской конференции в Беркли в 1960 г.

В заключении параграфа Марков перечисляет наиболее важные нерешенные проблемы в физике элементарных частиц.
1. Каскадный гиперон и его свойства
2. Антигипероны.
3. Проверка сохранения временной четности,
4. Проверка изотопической инвариантности,
5. Спины и четности странных частиц,
6. Фундаментальная проблема взаимодействия, которая коротко формулируется так: "что с чем взаимодействует"
7. Физические явлений при очень больших энергиях

"Существует ряд других экспериментальных проблем, оценка важности которых в настоящее время, может быть, субъективна"…

Физика элементарных частиц последующих лет (после издания книги Маркова "Гипероны и К-мезоны") ответила на все поставленные Марковым вопросы.

Несмотря на активное участие Моисея Александровича в работе теоретического сектора в ОИЯИ в период 1956-1970 гг., он все же больше тяготел к Москве. Фундаментальным образом, как это сделали Д.И.Блохинцев, Н.Н.Боголюбов, В.И.Векслер, Г.Н.Флеров, И.М.Франк (не говоря уже о М.Г.Мещерякове и В.П.Джелепове) он в Дубне не осел…

Я не берусь ответить на вопрос, почему, проделав огромную аналитическую работу по физике электромагнитных и сильных взаимодействий элементарных частиц (1935-1957гг), закончившуюся изданием монографии "Гипероны и К-мезоны", он переключился на физику слабых взаимодействий. Может быть в физике нейтрино он увидел более широкое поле приложений своей научной фантазии?

В период (1956-1960гг.) Моисей Александрович стал активно заниматься физикой нейтрино, а еще несколько позднее, скажем, с1965 г. – проблемами гравитации, и с 1973 года – космологией – не забывая пари этом ни динамически деформируемого формфактора, ни осцилляторной модели частиц, ни нейтринной физики, ни гравитации, занимаясь в то же время научно-административной деятельностиью на должности академика-секретаря ядерного отдления АН СССР, активно участвуя в работе Пагоушского движения за мир.

Все научные работы за 1960-1964 гг. , я подчеркиваю все без исключения – 12 работ – все посвящены физике нейтрино. Что он ставит себе в заслугу в этой области? В книге "Нейтрино " (1964 г. стр. 27) Марков пишет: "Возможность существования двух различных видов нейтрин в теоретическом аспекте рассматривалась рядом авторов.

Наиболее ранние работы относятся к 1957 году И здесь Марков делает ссылки на Швингера (1957), Нишижиму (1957) и свою работу "Гипероны и К-мезоны" (1957) /Лекции в Московском Университете (препринт)/. В своих работах Моисей Александрович не раз подчеркивает, что идея двух различных типов нейтрино и идея нейтринных экспериментов на ускорителях впервые в Дубне была предложена им.

В книге "Размышляя о физиках… о физике … о мире", опубликованной в 1993 г. (Москва, из-во "Наука") в своих воспоминаниях о Бруно Понтекорво (стр. 59-64) он пишет: "В ожидании пуска в Дубне большого ускорителя на 10 ГэВ (1955-1956гг.) мое внимание было привлечено к возможностям нейтринных экспериментов на этом ускорителе. Валуевым и мной делались соответствующие оценки. В 1957 г. я поручил студенту МГУ болгарину Д.Факирову рассмотреть в его дипломной работе теоретически "возможность исследования взаимодействия нейтрино большой энергии с веществом на ускорителях". Дипломная работа на эту тему была защищена Факировым в 1958 г. Основной вывод: "в настоящее время станосится целесообразным обсуждение реального физического эксперимента с нейтрино большой энергии на современных ускорителях". На основе этой работы Факировым была опубликована статья в "Ann. De Univ. de Sofia Fac. De Sci. Phys.Matgh (1958/1959, vol. 53)".

В дальнейшем расчеты были продолжены Асановым, Валуевым, Полубариновым и мной. На Конференции по физике высоких энергий (Киев, 1959) нами на эту тему был заявлен доклад. Но в самый последний момент мы сняли этот доклад, который должен был состояться в секции Маршака.

Далее, М.А.Марков пишет: "В том же 1958 году студентом И.М.Железных была защищена дипломная работа на тему "О взаимодействии нейтрино больших энергий в космических лучах с веществом".. Согласно резюме диплома: "Эксперимент с нейтрино больших энергий, рожденных в атмосфере, труден, но не безнадежен".

"В подготовленной мною в то время к печати (1957-1958гг.) книге "Гипероны и К-мезоны" (Физматгиз, 1958) сделана попытка описания мю-распада.
мю^- -> e^- + ню + x.
где частица х трактовалась как второе по типу нейтрино x = ню^' со своим сохраняющимся числом.

К большой досаде я, будучи сторонником идеи существования двух нейтрино, уже не мог внести поправку в свою книгу. Правда, я успел сделать соответствующее примечание в немецком издании "Hyperonen Und K-mesonen" (1960, с.269) и даже обсудить возможность экспериментального решения проблемы двух нейтрино на ускорителях (с.293). На Киевской конференции по физике высоких энергий (1959) в дискуссиях Б.Понтекорво успел кратко упомянуть о возможнсоти различения мю_ню-нейтрино от e_ню-нейтрино, если нейтрино от распада остановившихся пи^--мезонов окажется неспособным порождать электроны при взаимодействии с ядрами. Но этот эксперимент требовал создания интенсиных пучков пи^+--мезонов на соответствующих будущих мезонных фабриках".. (стр. 62).

Действительно, в дискуссии по докладу А.И.Алиханова "Слабые взаимодействия" Б.Понтекорво высказал несколько замечаний об экспериментах со свободными нейтрино. Он сказал, что если есть две пары ню (ню_e и анти-ню_e, ню_мю и анти-ню_мю), то нет аргументов против существования B-мезона. Можно ли решить вопрос, тождественны ли ню_e и ню_мю ?

Ответ: реакция анти-ню_мю + p -> e⁺ + n -> 0, если ню_e не равно ню_мю. Соответствующий эксперимент очень труден, но он может быть сделан, если пионные источники будут в тысячи раз выше, чем сегодня. Анализ экспериментальных трудностей дан в статье, направленной в ЖЭТФ (т.37, 175 (1959)). Видимо лучший источник – это реакция мю⁺ -> e⁺ + ню_e + анти-ню_мю с анти-ню_мю порядка 35 Мэв

В книге "Нейтрино" (1964) М.А.Марков в "Примечании" (стр.46) пишет: "Доклад на тему "К физике нейтрино высоких энергий" заявленный группой теоретиков Дубны (Асанов, Валуев, Марков, Полубаринов) был затем авторами снят, как несколько "несвоевременный". Позже материалы этого доклада были изданы в качестве препринта (Д. 577, Дубна, 1960) и доложены автором на следующей конференции по высоким энергиям в Рочестере (1960), Краткое содержание этих работ было опубликовано несколько ранее"… (и здесь М.А.Марков дает ссылку на свою книгу "Hyperonen Und K-mesonen" Berlin 1960, 292)". А это мы уже обсудили выше. Что касается Б.Понтекорво, то по словам М.А.Маркова "… он осмелился с большой физической трибуны заявить о принципиальной возможности нейтринных экспериментов на ускорителях ("Нейтрино", стр. 46).

Так кто же был первым в Дубне, кто высказал идею существования двух разных типов нейтрино и идею осуществления нейтринных экспериментов на ускорителе?

В докладе Н.Н.Боголюбова "Основные итоги деятельности ОИЯИ за 20 лет" было сказано: ""М.А.Марков на основе экспериментальных данных о запретах на различные слабые распады частиц высказал идею о существовании двух типов нейтрино, которая была подтверждена экспериментом, предложенным Б.Понтекорво".

В обзоре Беднякова В.А., Русаковича Н.А., Тяпкина А.А. "Лаборатория ядерных проблем им. В.П.Джелепова на рубеже тысячелетий" (ЭЧАЯ, т. 33, в.3, стр. 528, 2002 год) предложение Н.Н.Боголюбова трансформировалось в следующее: "Б.М.Понтекорво (вместе с М.А.Марковым) обосновал возможности существования мюонного нейтрино, а также предложил (в1959 г.) эксперимент по обнаружению этого нейтрино на ускорителях высоких энергий /52/" - /52/ - ЖЭТФ, 1959г, т.37, ст.1751.

Я думаю, что верить надо словам Н.Н.Боголюбова – тогда были живы все свидетели этих исследований.

От себя мне хочется сказать, что мы часто недооцениваем проблемы научного приоритета и многие идеи, высказанные учеными Дубны, очень плохо нами защищаются.

Я приведу три примера подобного рода из творчества Дмитрия Ивановича Блохинцева. Блохинцев и Марков были ровесникам и очень похожими в своем мировоззренческом отношении к научному творчеству. У Дмитрия Ивановича Блохинцева был, если можно так выразиться, "синтетический" подход к фундаментальным исследованиям в области миромира: наука, философия и искусство у него сливались в одно - "любомудрие". Философия у него постоянно вплеталась в физические размышления. Так, предваряя свою книгу "Принципиальные вопросы квантовой механики" аннотацией, он в ней пишет: "Читатель легко убедится, что эта монография является книгой по теоретической физике, а не философским трактатом. Однако, я никогда не отделял мировоззрения от науки, особенно от теоретической физики, поэтому в этой книге немало и философии…" (1965, 1987гг.) Блохинцев писал: "Ученого характеризуют не титулы, а деятельность. Особенность этой деятельности – творчество. Но наука – то же искусство. Поэтому ученый должен быть человеком с широким спектром знаний"…

Мы видим, насколько Марков и Блохинцев совпадают в своем отношении к научному творчеству.

Возвращаясь к проблеме защиты научных приоритетов, я приведу три примера из творчества Дмитрия Ивановича.

Первый – расчет лэмбовского сдвига уровней атома водорода, вызываемого учетом поправок на взаимодействие электрона в атоме водорода с собственным электромагнитным полем излучения (доклад на семинаре ФИАН под названием "Смещение спектральных линий, вызванное обратным действием поля излучения (1938год).

Позднее, в "Автореферате" (написанном Д.И.Блохинцевым к собственному 70-летию и, к сожалению, не опубликованном), Д.И.Блохинцев так оценил свою работу: "Я, конечно, был огорчен, что моя работа по теории лэмбовского сдвига не получила широкой известности. Однако метод перенормировки был новым шагом вперед, который в моей теории лэмбовского сдвига еще не был сделан (я его заменил приемом cutoff). Меня все преследовала мысль о том, что в разумной теории не должно быть математически бессмысленных выражений и, в частности, перенормировка должна быть конечной. Это убеждение заставило меня скептически относиться ко многим новым теориям, которые на время становились предметом увлечения теоретиков". К этим словам Дмитрий Иванович делает примечание: "Неудовлетворенность методом перенормировки явно выражена в новой книге П.Дирака, в этом же духе не раз высказывался Р.Фейнман".

Я думаю, что этот факт "Впервые на смещении спектральных линий, вызванное обратным действием поля излучения, было указано Д.И.Блохинцевым в 1938 году", - должен получить признание у физиков мира с целью восстановления исторической справедливости и признания приоритета Дмитрия Ивановича.

Второй факт – замечательная догадка Д.И.Блохинцева о существовании флуктонов в ядре – в связи с опытами М.Г.Мещерякова по выбиванию дейтронов из более сложных ядер атомов.

Третий факт – указание на то, что с ростом теории сталкивающихся частиц слабые взаимодействия становятся сильными (УФН, LXII, стр.381 (1957)) и ЖЭТФ, т.35, 257 (1958) – статья сдана 28.02.1958. В обеих работах один автор. Думаю, теоретики ОИЯИ (да и остальные сотрудники нашего института) обязаны каждый раз подчеркивать приоритет Д.И.Блохинцева в открытии этих идей. Нам остается восхищаться физической интуицией Дмитрия Ивановича.

Исторически так получилось, что первая премия ОИЯИ, учрежденная в 1961 году, была присуждена Д.И.Блохинцеву, М.А.Маркову и Б.М.Понтекорво за исследования по нейтринной физике, в которую была включена и только что названная работа Д.И.Блохинцева и вышеупомянутые работы М.А.Маркова и работы Б.М.Понтекорво, так что приоритетные идеи Блохинцева и Маркова "утонули" в общей премии. В последние годы интересы М.А.Маркова ушли в область нейтринной физики и, особенно, космологии. К примеру, приведу названия нескольких работ, написанных в последнее десятилетие его жизни:
1. On Baryon Asymmetry of the Universe (Препринт ИЯИ АН СССР, Р-0162, 1980).
2. Махimon-Туре Scenario of the Universe (Big Bang? Small Bang, Micro Bang) (Препринт ИЯИ АН СССР, Р-0207, 1981).
3. Предельная плотность материи как универсальный закон природы (Письма в ЖЭТФ, 1982, т.36, с. 215).
4. Макро-микроскопическая Вселенная (Теоретико-групповые методы в физике — Труды третьего семинара, Юрмала, 22—24 мая 1985. М.: Наука, 1986, т.1,с.8).
5. О возможном числе различных нейтрино (совместно с В.Манько; Письма в ЖЭТФ, 1986, т.43, с.453).
6. О "максимоне" и "минимоне" в свете возможной формулировки понятия "элементарной частицы" (Письма в ЖЭТФ, 1987, т.45, с. 115).

Но самое удивительное в Маркове открылось мне после ознакомления с "Послесловием" к книге "Размышляя...". В нем он пишет: "Просматривая верстку данной книги, я пришел к выводу, что в этой книге, носящей, в сущности, автобиографический характер, было бы неправильно даже не упомянуть о моей статье "О природе физического знания" (Вопросы философии, 1947 г.). По моим представлениям, эта статья занимает, может быть, центральное место в моей научной биографии. В ней идет речь, в сущности, о физическом толковании квантовой теории. Следует заметить, что и до сих пор не затухают научные дискуссии по физическому и философскому содержанию квантовой теории..." (с.246). Это было написано в 1993 году, перед самым выходом в свет его книги. И далее: "Дело в том, что Гейзенберг... сделал, с моей точки зрения, две фундаментальные ошибки... Одна из них — чисто физическая, другая — чисто философская. Физическая ошибка заключается в том, что квантовая механика запрещает предсказывать будущее движение частицы, но не противоречит описанию прошлого. По моим соображениям, должна быть симметрия в описании прошлого и будущего... Философская ошибка Гейзенберга, с моей точки зрения, заключается в утверждении, что частица (скажем, электрон) на самом деле имеет точное одновременное значение координаты и импульса. Но мы макроприборами не в состоянии их одновременно измерять. Такое утверждение, думаю, ведет к философскому агностицизму..." (с.247).

И последнее. Марков утверждает, что в природе реализуются случайные события, "...которые представляют собой абсолютные случайности, которые нельзя интерпретировать как еще "непознанные нами необходимости" (с.250).

В конце 1996 года я делал доклад в Институте философии РАН на тему "Некоторые проблемы физики элементарных частиц в области высоких энергий", в котором в качестве одного из двух основных принципов развития форм материи во Вселенной выдвинул принцип "случайного отклонения от рождения себе подобных, что обеспечивает динамику развития Вселенной, сохраняет ту вечную тайну, которая составляет вечную сущность научно-исследовательского труда...". (Первый принцип я формулировал как "принцип рождения себе подобных"). Сейчас я могу только выразить сожаление, что не знал подобной точки зрения Моисея Александровича на философскую категорию "случайности" и не сослался на его "Послесловие" в книге "Размышляя...". (Конечно, всегда можно сказать, что последовательность причинных событий может быть так велика, что два разделенных ими события будут казаться случайными).

Как видно, оценка значимости своего научного творчества самим автором и его современниками может сильно расходиться: мы ценим Маркова за его вклад в решение конкретных физических проблем и научно-административную работу на посту академика-секретаря АН СССР, а Моисей Александрович на первое место в своем творчестве поставил статью "О природе физического знания".

Моисей Александрович Марков в душе был гуманистом. Это особенно понимаешь, когда знакомишься с главой "Из далекого прошлого" из книги "Размышляя...". Читая первые воспоминания "Пророк", "Гожие", "За что Каин убил Авеля", "Граждане свободной России", я был крайне удивлен языком этих воспоминаний, глубинным, "черноземным", ибо я родился и вырос в одном из сел Воронежской области. Но из той же главы выяснилось, что Марков — мой "земляк". Он родился 13 мая 1908 года в с.Рассказово Тамбовской области. Сегодня Рассказово — город областного подчинения, расположенный в 40 км к востоку от Тамбова, в 10 км от железной дороги. Конечно же, в старой России Рассказово было "черноземной" глушью.

Он был сыном сельского комиссара, помогал борьбе советской власти с антоновским движением на тамбовщине (см. его автобиографические рассказы: "День сельского комиссара", "Комиссар"). Летом 1922 года Марков с семьей был уже в Москве. В Москве он поступил на физический факультет МГУ. Мне неизвестно, знал ли Моисей Александрович, что лауреат Нобелевской премии Павел Алексеевич Черенков родился в с.Новая Чигла Воронежской области (в 20 км от моего родного села Коршево), что член-корреспондент М.Г.Мещеряков родился в донском селе Самбек Ростовской области — не так уж далеко от Тамбовщины по российским масштабам. Как видим из этих частных примеров, Октябрьская революция дала мощный стимул развития молодежи из старой царской деревни. Я думаю, что гуманистические тенденции деревенского образа жизни, впитанные Марковым с детства, стали одной из отличительных черт его характера. Его участие в Пагуошском движении не было формальным — он принимал его всей душой, ибо оно отвечало его мировоззренческим взглядам. В ФИАНе теоретики днем, а иногда и вечерами, любили играть в шахматы — в блиц или без часов короткие, быстрые партии. Играли многие: Володя Файнберг, Виталий Гольданский и другие. Заходил и Марков. Играл он хорошо, на уровне первого разряда, но, бывало, проигрывал, чего он не любил и, может быть, поэтому не был таким азартным игроком, какими были Файнберг или Гольданский. Когда мы из ФИАНа переехали в Ново-Иваньково и здесь тоже образовалась небольшая "шахматная колония", М.А.Марков заходил посмотреть, как мы играем, но уже не садился за шахматную доску. После того как М.А.Марков был избран академиком и стал активным членом Пагуошского движения, мои встречи с ним стали совсем редкими. При встрече с нами, молодыми, он обычно приветствовал словами: "Добрый день, как протекает молодая жизнь?"

Восприятие Моисея Александровича Маркова как ученого по периоду творчества, связанному с его пребыванием в Дубне (приблизительно 1953—1970 гг.), конечно, весьма неполно. В течение примерно двадцати лет Моисей Александрович довольно регулярно посещал Дубну, принимал участие в работе научных семинаров в Лаборатории теоретической физики и в Лаборатории высоких энергий ОИЯИ. Однако с 1973 года он стал активным участником Пагуошского движения и его совета, из которого решил выйти (по состоянию здоровья) лишь в марте 1987 года. В 1967 году, после смерти В.И.Векслера, он был избран академиком-секретарем Отделения ядерной физики Академии наук СССР. Как академик-секретарь, он внес большой вклад в создание Баксанской нейтринной станции, добыв для нее весь стратегический запас галлия в СССР (около 60 тонн), был в числе основателей Института ядерных исследований в Пахре, оказывал большую помощь в финансировании строительства мезонной фабрики в Пахре и реактора ПИК в Ленинградском институте ядерной физики, поддерживал создание проекта "Дюманд" на озере Байкал. И все это время он был сильно увлечен исследованиями по нейтринной физике и космологии, руководил группой московских ученых, занимавшихся этими исследованиями. С 1970 года он уже редко бывал в Дубне.

Моисей Александрович Марков не оставил методов решения физических проблем, не довел до конца решение крупных физических проблем, им же сформулированных. Но он оставил большое идейное наследие и в области изучения структуры элементарных частиц, и в области систематики элементарных частиц, и в области нейтринной физики высоких энергий и космологии. И это наследие будет еще долго привлекать внимание физиков всего мира своим богатством.

1933

   On the quantum mechanical stability of benzol molecule //J. Chem. Phys. Vol. I. Nov. P. 784 – 788.

   Начало неопределённости в квантовой механике и принцип причинности // Успехи физ. наук. Т. 13, вып. 1. С. 1 – 36. Соавтор Ф. Гальперин.

1934

   A contribution to Dirac's theory of permutations // Acta phys. chim. URSS. Vol 1. P. 56 - 63. Co-author G. Rumer.

1935

   О векторной модели Дирака в сложных спектрах // ЖЭТФ. Т. 5, вып. 6. С. 478 - 485.

   О роли обменного вырождения в векторной модели атома //Докл. АН СССР. Т. 3, № 3. С. 103 – 104.

1936

   Знание "прошлого" и "будущего" в квантовой механике // ЖЭТФ. Т. 6, вып. 1. С. 9-12.

1937

   К теории электрона Дирака. Ч. 1 // ЖЭТФ. Т. 7, вып. 5. С. 579-614. На нем. яз. (1936): " Zur Diracschten Theorie des Elektrons. I Teil // Phys. Ztschr. Sowjetunion. Bd. 10. S. 773-8O8.

   К теории электрона Дирака. Ч. 2 // Там же. Т. 7. С. 601 - 613. На нем. яз.: Zur Diracschen Theorie des Elektrons. II Teil // Ibid. Bd. II. S. 284-296.

   Das Quantenpostulat und Begriff des elcktromagnetisches Feldcs // Phys. Ztschr. Sowjetunion. Bd. 12. S. 105.

1938

   К квантовой электродинамике // ЖЭТФ. Т. 8, выш. 2. С. 124-126.

   Неупругое рассеяние фотонов на ядрах с рождением пар // Докл. АН СССР. Т. 20, 2/3. С. 125-127.

1939

   О роли нулевых состояний осцилляторов электромагнитного поля в высших приближениях квантовой электродинамики // Докл. АН СССР. Т. 23, М 9. С. 876-879.

   Замечание к квантовой теории поля // Там же. Т. 24, М 3. С. 233 – 236.

1940

   О "четырёхмерно протяжённом" электроне в релятивистской квантовой области // ЖЭТФ. Т. 10, вып. 12. С. 1311-1338.

1943

   Das Mehrkorperproblem in der klassischen relativistischen Theorie (die Methode von Dirac, Fock, Podolsky in der klassischen Elektrodynamik) //J. Phys. Vol. 7, N I. P. 42-47.

   О взаимодействии элементарных частиц: Диссертация на соискание учёной степени доктора физ.-мат. наук.

   О релятивистско-инвариантном "обрывающем факторе" в электродинамике // Докл. АН СССР. Т. 40, № 1. С. 21-22.

   Электродинамика Дирака – Фока – Подольского и собственная масса электрона // Там же. Т. 40, № 6. С. 246-247.

   Является ли собственное поле частиц наблюдаемой величиной? // Там же. Т. 41, № 1. С. 15-18.

1946

   Об одном критерии релятивистской инвариантности // ЖЭТФ. Т. 16, вып. 9. С. 789 – 790.

   Об обратном действии электромагнитного поля движущегося электрона // Там же. С. 800 – 809.

   Затруднения теории излучения // Успехи физ. наук. Т. 29, вып. 3/4. С. 269 – 304. 1947

   Высшие приближения квантовой теории в случае взаимодействия двух закреплённых источников посредством скалярно-мезонного поля // ЖЭТФ. Т. 17, вып. 7. С. 661-666.

   Письмо в редакцию. О предельном ламбда-процессе // Там же. Вып. 9. С. 848.

   О природе физического знания // Вопр. философии. № 2. С. 140 – 176.

1948

   Классический аналог квантовой теории возмущений // ЖЭТФ. Т. 18, вып. б. С. 510 – 514.

   Теория бета-распада при низкой верхней границе бета-снсктра //Там же. Вып. 10. С. 903 – 907.

   Собственная энергия движущегося заряда // Там же. Вып. 12. С. 1130 – 1133.

1949

   К парной теории ядерных сил // ЖЭТФ. Т. 19, вып. 2. С. 178 – 180. Соавтор Ю.М. Ломсадзе.

   Захват отрицательных мезонов атомными ядрами с точки зрения парной теории ядерных сил // Там же. Вып. 4. С. 292 – 29б. Соавтор В. Лебедев.

1950

   О различии частиц и античастиц, подчиняющихся уравнению Дирака. Ч. 1 // ЖЭТФ. Т. 20, вып. 3. С. 28б-288.

   Мезонные эффекты на дейтоне //Докл. АН СССР. 1950. Т. 75, № 5. С. 655-658.

1951

   О нелокализуемых полях // ЖЭТФ. Т. 21, вып. 1. С. 11 – 15.

   О различии частиц и античастиц, подчиняющихся уравнению Дирака. Ч. 2 //Там же. Вып. 7. С. 761 – 769.

1953

   О нелокальных полях и сложной природе "элементарных" частиц (динамически деформируемый формфактор) // Успехи физ. наук. Т. 51, вып. 3. С. 317-341.

   Динамически деформируемый формфактор элементарных частиц// ЖЭТФ. Т. 25, вып. 5(11). С. 527-539.

1955

   К теории Ламбда⁰-частицы // ЖЭТФ. Т. 29, вып. 1 (7). С. 111. Соавтор П.С. Исаев.

   К теории динамически деформируемого формфактора // Докл. АН СССР. Т. 101, № 1. С. 51 – 54.

   Гипероны как возбуждённые состояния нуклонов. Возможный механизм множественного рождения частиц // Там же. № 3. С. 449-452.

   О систематике элементарных частиц. М.: Изд-во АН СССР. 23 с.

   О возможном бета-распаде гиперонов и К-мезонов // ЖЭТФ Т. 28, вып. 6. С. 740. Соавтор В. Стаханов.

1956

   Замечание к систематике гиперонов и тяжёлых мезонов//Докл. АН СССР. Т. 106, № 5. С. 814-817.

   On dynamically deformable form factors in the theory of elementary particles // Nuovo cim. Ser. X. Vo1. 3, N 4, suppl. P. 760-772.

1957

   Гипероны и К-мезоны. Литография.

1959

   An example of a field theory with indefinite metric in Hilbert space. Pt I // Nucl. Phys. Vol. 10. P. 140. Co-author AA. Komar.

   An example of a field theory with indefinite metric in Hilbert space. Pt II // Nucl. Phys. Vol. 12. P. 190. Co-author AA. Komar.

   Об одном варианте нелокальной теории электромагнитного поля // ЖЭТФ. Т. 36, вып. 3 С. 854-858. Соавтор А.А. Комар.

   On the classification of fundamental particles // Proc. of VI Intern. conf. on high-energy physics. Rochester. Voi. 8. P.31.

1960

   К физике нейтрино высоких энергий. Дубна. 5 с. (Препр. / ОИЯИ; Д-577).

   О современной форме атомизма (о понятии элементарной частицы) // Вопр. философии. М 3. С. 47-60.

   О современной форме атомизма (о будущей теории элементарных частиц) // Там же. № 4. С. 125-135.

   On high-energy neutrino physics // Proc. of the X Intern. conf. on high-energy physics. Rochester. P. 579-581.

1961

   On high-energy neutrino physics in cosmic rays // Nucl. Phys. Vol. 27. P. 385-394. Co-author I.M. Zheleznykh.

1962

   On high-energy neutrino physics in cosmic rays // J. Phys. Soc. Japan. Vol. 17, suppl. A-III. P. 353-356. Co-authors V A. Kuzmin, G.T. Zatsepin, I.M. Zheleznykh.

   К нейтринной физике в космических лучах // Изв. АН СССР. Т. 26. С. 738 – 781. Соавторы И.М. Железных, Г.Т. Зацепин, В.А. Кузьмин.

   Нейтральные барионные токи и одиночное рождение гиперонов // ЖЭТФ. Т. 42, вып. 1 С. 273 – 274. Соавтор Нгуен Ван-хьеу.

1964

   Difference between muon and electron masses // Nucl. Phys. Vol. 55. P. 130. Нейтрино. М.: Наука.

   On possible existence of neutrino superstars // Phys. Lett. Vol. 10, N I. P. 122-123.

   On possibility of neutrino atmospheres of celestial bodies. Dubna. (Prepr. / JINR; E-1752).

1965

   Об одной возможности детектирования промежуточного мезона с массой большей двух нуклонных масс // Ядер. физика. Т. 1, вып. 2. С. 303 – 308. Соавтор И.М. Железных.

   Can the gravitation field prove essential for the theory of elementary particles? // Progr. Theor. Phys. Suppl.: Commemoration issue for the 30th anniversary of the meson theory by Dr. H. Yukawa. P. 85-95. Ha pyc. яз.: Может ли гравитационное поле оказаться существенным в теории элементарных частиц? // Альберт Эйнштейн и теория относительности. М.: Мир, 1979. С. 467-478.

1966

   Элементарные частицы максимально больших масс (кварки, максимоны) // ЖЭТФ. Т. 51, вып. 3(9). С. 878-890.

   О возможности существования кваркового состояния вещества в звезде // Там же. Вып. 6(12). С. 1689 – 1692. Соавтор В.И. Манько.

1968

   К поискам более тяжёлых гиперонов. Дубна. (Препр. / ОИЯИ; Р2-4017). Соавтор Ф. Тихонов.

1969

   Замкнутость вселенной и законы сохранения электрического, барионного и лептонного зарядов. Дубна. С. 4534. (Препр. / ОИЯИ; Д-2).

   Принцип Маха и физический вакуум в общей теории относительности // Проблемы теоретической физики. М.: Наука. С. 26 – 27.

   Forl factors and total cross sections of weak and electromagnetc interactions. Dubna. (Prepr./ JINR; E2-4370).

1970

   К теории фридмонов (о роли гравитации в теории элементарных частиц). Дубна.(Препр./ ОИЯИ; Р2-5289).

   Электрически нейтральные поля векторных мезонов и предельные плотности вещества коллапсирующих систем // ТМФ. Т. 3. С. 161 – 165. Соавтор В.А. Березин.

   On the extended particle model in the general theory of relativily. Dubna. (Prepr./ JINR; E2-5271 ).

   Метрика закрытого мира Фридмана, возмущенная электрическим зарядом (к теории электромагнитных "фридмонов") // ТМФ. Т. 3, № 1. С. 3-16. Соавтор В.П. Фролов.

   О понятии первоматерии // Вопр. философии. Ж 4. С. 66 – 75.

1972

   О минимальных размерах частиц в общей теории относительности // ТМФ. Т. 13, М 1. С. 41-60. Соавтор В.П. Фролов.

   Оценки константы взаимодействия барионного поля Янга – Ли в свете существования реликтового излучения // Проблемы теоретической физики. М.: Наука. С. 17 – 24. Соавтор В.А. Березин.

   Потенциалы типа a_n/rⁿ, n>1 в коллапсирующих системах общей теории относительности //ТМФ. Т. 12. С. 153 – 163. Соавтор В.А. Березин.

1973

   Глобальные свойства вещества в коллапсированном состоянии (чёрные дыры) // Успехи физ. наук. Т. 111, вып. 1. С. 3 – 28.

   Будущее науки (ускорители элементарных частиц следующих поколений // Там же. Вып. 4. С. 719-742.

   Замкнутые миры, содержащие источники массивного векторного поля // ТМФ. Т. 16, № 1. С. 70-75. Соавтор В.П. Фролов.

   Свойства фридмонов и ранняя стадия эволюции вселенной //ТМФ. Т. 17. С. 160. Соавтор В.И. Манько.

   К регуляризующей роли гравитационного поля // ЖЭТФ. Т. 64, вып. 4. С. 1105 – 1109.

   The future of high-energy physics: Is a higher energy accelerator necessary.? Dubna. (Rep. / JINR; P2- 7079).

   Макро-микросимметрическая вселенная // Будущее науки. М.: Знание. Вып. 6. С. 68 – 81.

1974

   On black and white holes // Symp. Proc. "Gravitational Radiation and Gravitational Collapse" I Ed. C. DeWitt-Morette. L. P. 106-131.

1975

   On possible conceptual difficulties of quantum field theories involving gravitation. Dubna. 15 p. (Prepr. / JINR; E2-8838).

   On quarks, partons and a possible global bootstrap. Dubna. 11 p. (Prepr. / JINR; E2-8572).

   On possible nonlocality of quantum field theories involving gravitation. Trieste. 9 p. (Prepr. / Intern. Centre for theor. phys.; IC/75/168).

1976

   О природе материи. М.: Наука. 216 с.

1977

   К вопросу о сингулярности в модели де Ситтера // Тр. ФИАН. Т. 96. С. 3-10. Соавтор В.К. Мальцев.

   К интегральной формулировке принципа Маха в конформно-плоском пространстве // Там же. С. 11 – 19. Соавтор В.К. Мальцев.

1978

   On the stability of elementary black holes. Trieste. 15 p. (Prepr. / Intern. centre for theor. phys.; IC/78141 ).

1979

   Максимоны и гипотеза максимонных роёв // Письма в ЖЭТФ. Т. 29, выл. 6. С. 372-374. Соавтор В.П. Фролов.

   Современные проблемы теории относительности // Вестн. АН СССР. М 4. С. 70-73.

1980

   Quantum mini-objects in general relativity (quantum closed Friedmann mini-world, quantum black mini-holes). Moscow. 8 p. (Prepr. / INR; IYAI-P-0160). Co-author V.K. Mal'tsev.

   On baryon asymmetry of the Universe. Moscow. 6 p. (Prepr. /INR; IYAI-P-O162).

   Mystery of large and small numbers in cosmology. Moscow. 6 p. (Prepr. / INR; IYAI-P-OI82).

   On quantum violation of topology in small spatial regions. Moscow. 7 p. (Prepr. / INR; IY AI-P-OI87).

1981

   On the upper limit of the cosmic ray energy spectrum (DUMAND-type experiments). Moscow. 9 p. (Prepr. / INR; IYAI-P-0197).

   Maximon-type scenario of the universe (Big Bang, Small Bang, Micro Bang). Moscow. 8 p. (Prepr. / INR; IYAI-P-0207).

   On the maximon and the concept of elementary particle. Moscow. 6 p. (Prepr. I INR; IY AI-P-0208).

   Is a perpetually oscillating universe possible that passes through the region near the classical singularity in a state of metastable de Sitter universe? Moscow. 12 p. (Prepr./ INR; IYAI-P-O227).

   С.И. Вавилов и теория относительности // Вопр. истории естествознании и техники. Т. 3. С. 37.

1982

   Предельная плотность материи как универсальный закон природы // Письма в ЖЭТФ. Т. 36, вып. 6. С. 214-216.

   О возможности исследования космических лучей супервысоких энергий (> 10²⁰ эВ) // Там же. С. 216 – 219. Соавторы Г.А. Гусев, Л.Г. Деденко, И.М. Железных.

1983

   Some remarks on the problem of very early universe // The very early universe. Cambridge: Cambridge Univ. press. P.353-371.

   Asymptotic freedom and entropy in a perpetually oscillating universe // Phys. Lett. A. Voi. 94, N 9. P. 427-429.

1984

   Осциллирующая вселенная в случае р ≠ 0 // ТМФ. Т. 58, № 2. С. 163 – 168. Соавтор Э. Г. Аман.

   On the problems of a very early universe // Phys. Lett. A. Vol. 104, N 4. P. 200-203. Co-author V.F. Mukhanov.

   Problems of a perpetually oscillating universe // Ann. Phys. Vol. 155, N 2. P.333-356.

1985

   De Sitter-like initial state or the universe as a result of asymptotical disappearance of gravitational interactions of matter // Nuovo cim. B. Vol. 86, N 1. P. 97-102. Co-author V.F. Mukhanov.

   Ранние работы по слабым взаимодействиям в СССР // Вопр. истории естествознания и техники. Т. 1 С. 20-32.

1986

   О возможном числе различных сортов нейтрино // Письма в ЖЭТФ. Т. 43, вып. 10. С. 453-~155. Соавтор В.И. Манько.

   Макро-микросимметрическая вселенная // Теоретико-групповые методы в физике: Труды третьего семинара, Юрмала, 22 – 24 мая 1985. М.: Наука. С. 7-41.

   Large-scale Cherenkov detectors in ocean, atmosphere and ice // Nucl. Inslrum. and Meth. A. Vol. 248. P. 242-251. Co-author I.M. Zheleznykh.

1987

   О "максимоне" и "минимоне" в свете возможной формулировки понятия "элементарной частицы" // Письма в ЖЭТФ. Т. 45, вып. 3. С. 115 – 117.

   Существует ли абсолютно закрытые вселснные? //Там же. Т. 45, вып. 2. С. 61 – 64.

   О возможном состоянии вещества на предпоследней стадии коллапса. Там же. Т. 46, вып. 9. С. 342 – 345.

   О физическом толковании уравнения Шредингера и волновая функция вселенной: Докл. на IV семинаре по квантовой гравитации. М.9 с.

   Физические эффекты в гравитационном поле чёрных дыр // Тр. ФИАН. Т. 197. С. 169.

1988

   Размышляя о физике... М.: Наука. 300 с.

   Classical preferable basis in quantum mechanics // Phys. Lett. A. Vol. 127, N 5. P. 251-254. Co-author V.F. Mukhanov.

1989

   Through a black hole into a new universe? // Phys. Lett. B. Vol. 216, N 3/4. P. 272-276. Co-authors V.P. Frolov, V.F. Mukhanov.

   Физика нейтрино сверхвысоких энергий // Тр. ФИАН. Т. 197. С. 41.

   Классический предел в квантовой механике и предпочтительный базис // Там же. С. 3. Соавтор В.ф. Муханов.

   Asymptotic freedom and entropy in a perpetually oscillating universe // Group theoretical methods in physics. Zvenigorod. Vol. 2. P. 427-429.

1990

   The universe as a whole is a composite system of numberless sets of universes that are also composite // Phys. Lett. A. Vol. 151, No 1/2. P. 15-17.

   Black holes as possible sources of closed and semiclosed worlds // Phys. Rev. D. Vol. 41, N 2. P. 383-394. Co-autors V.P. Frolov, V.F. Mukhanov.

1991

   О трёх интерпретациях квантовой механики (об образовании понятия объективной реальности в человеческой практике).М.: Наука. 386 с.

1992

   First observations of high-energy cosmic ray events obtained in coincidence between eas-top and LVD at Gran Sasso // Nuovo cim. A. Vol.105.P.1815-1817.

1993

   The problem or dark matter and stable elementary black holes (maximons) // Phys. Lett. A. Vol. 172. P. 331-332.

   Размышляя о физиках... о физике... о мире... М.: Наука. 254 с.

1994

   Nestor: A neutrino particle astrophysics underwater laboratory for the Mediterranean II Nucl. Phys. Proc. Suppl. Voi. 35. P. 294.

   О возможном существовании в природе асимптотической свободы гравитационных взаимодействий // Успехи физ. наук. Т. 164, № 1. С. 63 – 75.

   Может ли асимптотическая свобода гравитационных взаимодействий нарушить энергодоминантность классической космологии? // Там же. М 9. С. 979 – 981.

   Present status of the LVD experiment in the Gran Sasso laboratory // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. Vol. 58. P. 206.

1995

   Neutrino induced and atmospheric single muon fluxes measured over five decades of intensity by LVD at Gran Sasso laboratory // Astropart. Phys. Vol. 3. P. 311.

1998

   Размышляя о вселенной // Элементарные частицы и атом. ядро. Т. 29. С. 529-565.